La Eurocup viene istituita ufficialmente nel 2002, andando ad unificare le due precedenti competizioni europee della Coppa Saporta (nata nel 1967 come Coppa delle Coppe di pallacanestro e, successivamente, Coppa d'Europa ed Eurocoppa) e della Coppa Korać (tenutasi con cadenza annuale a partire dal 1972).
Nella formula attuale, partecipano alla Eurocup 24 squadre di pallacanestro, suddivise in 4 gironi da 6 team ciascuno nella fase iniziale della Regular Season. Le formazioni si affrontano in un incontro di andata ed in uno di ritorno; passano al turno successivo (detto Top 16) le prime 4 classificate per ciascun gruppo. Nella seconda fase, ognuno dei 4 gironi comprende quindi 4 squadre: ciascuna formazione sfida tutte le altre, per un totale di 6 partite. Le squadre classificate prima e seconda all'interno di ciascun girone accedono ai quarti di finale, che vengono disputati con gare "al meglio delle 3 partite", la stessa formula utilizzata anche per le semifinali e per la finale.
Oltre a conquistare la vittoria della Eurocup, la squadra vincitrice del torneo si qualifica automaticamente alla Eurolega di basket della stagione seguente.
La prima edizione della Eurocup, disputata nella stagione 2002/03, vede la partecipazione di 4 team italiani (il Generali Group Trieste, l'Eurocellulari Roseto, il Metis Varese e lo Snadeiro Udine), 5 spagnoli, 3 francesi, 3 tedeschi, 2 sloveni, 2 belgi, 1 russo, 1 serbo, 1 turco, 1 croato ed 1 olandese. Gli italiani del Varese raggiungono i quarti di finale, dove vengono bloccati dagli spagnoli del Baloncesto Estudiantes. Nella finale, gli sloveni del Krka Novo Mesto scendono in campo contro gli spagnoli del Pamesa Valencia: ad aggiudicarsi la prima Eurocup è infine la formazione valenziana, che festeggia così anche la sua prima vittoria in una competizione di livello internazionale.
Tra i migliori piazzamenti raggiunti dalle compagini italiane nell'ambito della Eurocup, spicca il quarto posto conquistato dalla Pallacanestro Treviso nell'annata 2010/11, quando la squadra perde nella semifinale contro il Siviglia e viene superata dai croati del Cedevita nella gara valida per la conquista del terzo posto in classifica. Risultato simile per l'Aquila Basket Trento nella stagione 2015/16, con la squadra che si colloca al quarto posto alle spalle del Baloncesto Gran Canaria.
Le formazioni in possesso del maggior numero di vittorie nella Eurocup sono il Valencia, il russo Chimki ed il lituano Lietuvos Rytas. Le nazioni che guidano la classifica delle vincitrici sono, non a caso, la Spagna (grazie anche ai titoli conquistati dal Real Madrid, dallo Joventut Badalona e dal Malaga), le Russia e la Lituania. Per la prima volta dalla nascita della Eurocup, nella stagione 2016/17, non c'è nessuna squadra italiana a partecipare al torneo.
Oltre al titolo di vincitore della Eurocup, al termine del torneo vengono assegnati diversi premi minori. L'Eurocup MVP, istituito nella stagione 2008/09, viene conferito al miglior giocatore della Regular Season: il primo titolo viene assegnato al giocatore di origini statunitensi Chuck Eidson, in forze nelle fila del Lietuvos Rytas. L'Eurocup Finals MVP, assegnato a partire dall'annata 2002/03, premia il migliore giocatore delle finali: il primo a conquistare il titolo è il cestista serbo Dejan Tomašević, che quell'anno vince la finale con il Valencia. Il premio Eurocap Rising Star va invece al miglior giovane distintosi nella Regular Season: nella stagione 2010/11, il premio va al ventenne lituano Donatas Motiejūnas, che gioca con la Pallacanestro Treviso. Il titolo di Eurocup Coach of the Year va al migliore allenatore della stagione: nell'edizione 2013/14 del torneo, il premio viene assegnato ad Andrea Trinchieri, tecnico dell'UNICS Kazan, e già insignito del titolo di Miglior Allenatore della Serie A nelle annate 2009/10 e 2010/11. Nell'annata 2015/16, l'Eurocup Coach of the Year va a Maurizio Buscaglia, allenatore dell'Aquila Trento. Infine, l'All-ULEB Eurocup Team è il riconoscimento conferito ai 10 migliori giocatori della Regular Season. Tra i vincitori italiani del premio, spicca Davide Pascolo, cestista nelle fila della Pallalcesto Udine, dell'Aquila Trento e dell'Olimpia Milano, con cui conquista anche la Coppa Italia e la Supercoppa italiana di pallacanestro.
Tra le finali più combattute delle stagioni recenti è possibile ricordare quella dell'annata 2016/17, che vede sfidarsi il Valencia Basket e l'Unicaja Malaga. L'incontro di andata vede imporsi i valenziani, con un risultato finale di 68 a 62, mentre quello di ritorno va alla formazione di Malaga, che supera la squadra avversaria per 79 a 71. Si rende così necessario una terza partita di spareggio, che vede infine la vittoria dell'Unicaja Malaga, alla sua prima conquista della Eurocup.